Question

1. На складе имеются ножи и вилки. Число тех и других больше 300, но меньше 400 . Если ножи и вилки считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин. Сколько было вилок и сколько было ножей на складе, если ножей было на 160 меньше, чем вилок? (15 баллов) 2. Ребро куба равно 2 дм. Этот куб разрезали на кубические миллиметры, а затем выложили их в один сплошной ряд. Какой длины получился этот ряд? (15 баллов) 3. В двух сосудах находится по 540л воды. Из одного сосуда вытекает в минуту 25л, а из другого 15л. Через сколько минут в одном из сосудов останется воды в шесть раз больше, чем в другом? (20 баллов) 4. Решить уравнение 2.(0,2 - 0,02 : (0,002 + 0,0002 · x)) = 0,3. (20 баллов) 5. Вычислить 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + 11.12 12.13 13.14 14.15 15.16 16.17 17.18 18.19 19.20 10.11 (30 баллов)​

Answer 1

Ответ:

360 всего  вилок и ножей

Пошаговое объяснение:

х-160+х=360

х+х=360+160

2х=520

х=520÷2

х=260 вилок

360-260=100 ножей

Answer 2

Давайте решим каждую из предложенных задач по очереди.

1. На складе имеются ножи и вилки. Давайте обозначим количество ножей как "x" и количество вилок как "y". У нас есть следующие условия:

   • x + y больше 300 и меньше 400.
   • Если ножи и вилки считать десятками или дюжинами, то в обоих случаях получается целое число десятков и целое число дюжин.
   • Ножей было на 160 меньше, чем вилок: x = y - 160.

   Поскольку x и y должны быть целыми числами, давайте рассмотрим возможные значения y:

   • Если y = 360, то x = 360 - 160 = 200.
   • Если y = 370, то x = 370 - 160 = 210.
   • Если y = 380, то x = 380 - 160 = 220.
   • Если y = 390, то x = 390 - 160 = 230.

   Таким образом, у нас есть четыре варианта: (x = 200, y = 360), (x = 210, y = 370), (x = 220, y = 380), и (x = 230, y = 390).

2. Ребро куба равно 2 дм, что составляет 20 см. Если мы разрезаем куб на кубические миллиметры, то каждая сторона кубика будет иметь размер 1 мм. Чтобы найти длину ряда из таких кубиков, мы просто складываем длины сторон:

   20 см = 200 мм.

   Таким образом, длина ряда будет равна 200 мм.

3. У нас есть два сосуда с водой по 540 литров и разная скорость их вытекания. Давайте обозначим время в минутах как "t", и количество воды в первом сосуде как "x", а во втором как "y".

   • В первом сосуде из него вытекает 25л в минуту, поэтому количество воды в нем уменьшается со временем по формуле: x - 25t.
   • Во втором сосуде из него вытекает 15л в минуту, поэтому количество воды в нем уменьшается со временем по формуле: y - 15t.

   Мы хотим найти момент времени, когда один сосуд будет содержать воды в 6 раз больше, чем другой:

   x - 25t = 6(y - 15t)

   Теперь мы можем подставить количество воды в сосудах (540 л) и решить это уравнение:

   540 - 25t = 6(540 - 15t)

   Решая это уравнение, получим значение "t":

   540 - 25t = 3240 - 90t

   65t = 2700

   t = 2700 / 65 ≈ 41.54 минуты.

   Таким образом, через примерно 41.54 минуты в одном из сосудов будет воды в 6 раз больше, чем в другом.

4. Решим уравнение:

   2(0.2 - 0.02 / (0.002 + 0.0002x)) = 0.3

   Разделим обе стороны на 2:

   0.2 - 0.02 / (0.002 + 0.0002x) = 0.15

   Выразим 0.02 / (0.002 + 0.0002x):

   0.02 / (0.002 + 0.0002x) = 0.2 - 0.15

   0.02 / (0.002 + 0.0002x) = 0.05

   Теперь перевернем обе стороны уравнения:

   0.002 + 0.0002x = 0.02 / 0.05

   0.002 + 0.0002x = 0.4

   Теперь выразим x:

   0.0002x = 0.4 - 0.002

   0.0002x = 0.398

   x = 0.398 / 0.0002

   x = 1990

   Ответ: x = 1990.

5. Вычислим данное выражение:

   1 + 1/11.12 + 1/12.13 + 1/13.14 + 1/14.15 + 1/15.16 + 1/16.17 + 1/17.18 + 1/18.19 + 1/19.20 + 1/10.11

   Сначала найдем обратные значения для каждого из чисел, а затем сложим их:

   1 + 1/11.12 + 1/12.13 + 1/13.14 + 1/14.15 + 1/15.16 + 1/16.17 + 1/17.18 + 1/18.19 + 1/19.20 + 1/10.11

   ≈ 1 + 0.08929 + 0.07634 + 0.06542 + 0.05682 + 0.04959 + 0.04326 + 0.03760 + 0.03235 + 0.02732 + 0.09091

   ≈ 1 + 0.6313

   ≈ 1.6313

   Ответ: примерно 1.6313.