Question

(5x-2)¹³- (4x²-3)найдите сложную функцию

Answer 1

Ответ:

((5x-2)¹³ - (4x² - 3))' = 65(5x - 2)¹² - 8x

Пошаговое объяснение:

((5x-2)¹³ - (4x² - 3))' = 13(5x - 2)¹² * (5x - 2)' - 8x = 13(5x - 2)¹² * 5 - 8x

Answer 2

Давайте найдем производную сложной функции. У вас есть две функции: f(x) = (5x - 2)^13 и g(x) = (4x^2 - 3). Вы хотите найти производную f(g(x)). Для этого используется правило дифференцирования сложной функции (цепного правила):

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)

Сначала найдем производные от обеих функций:

1. Производная f(x) = (5x - 2)^13 по x: Для этого используем степенное правило дифференцирования: d/dx(u^n) = n * u^(n-1) * u'. В данном случае, u = 5x - 2 и n = 13. f'(x) = 13 * (5x - 2)^(13-1) * (5) = 65 * (5x - 2)^12.

2. Производная g(x) = (4x^2 - 3) по x: g'(x) = 2 * 4x = 8x.

Теперь мы можем найти производную сложной функции f(g(x)):

(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x) = [65 * (5x - 2)^12] * [8x]

Итак, производная сложной функции (5x-2)^13 - (4x²-3) по x равна:

65 * 8x * (5x - 2)^12

Это выражение представляет собой производную данной сложной функции.