Question

Дона функция f(x)=x3 un g(x)=log2x 1.Напиши сложную функцию f(g(x)) как функцию переменного х. 2. Вычисли f(g(2)) 3.Напиши сложную функцию g(f(x)) как фуекцию переменного х. 4.Вычисли g(f(2))

Answer 1

$f(x) = x^3; g(x)=\log_2x\\\\ f(g(x)) = \log_2^3x\\ f(g(2)) = \log_2^32=1^3=1\\\\ g(f(x)) = \log_2x^3\\ g(f(2)) = \log_22^3 = 3$

Answer 2

Для решения задачи, давайте последовательно выполним указанные действия:

1. Напишем сложную функцию f(g(x)) как функцию переменного x: Сначала вычислим g(x) и подставим результат в функцию f(x):

   f(g(x)) = f(log2x) = (log2x)^3

2. Вычислим f(g(2)): Подставим x=2 в функцию f(g(x)):

   f(g(2)) = (log2(2))^3 = (1)^3 = 1

3. Напишем сложную функцию g(f(x)) как функцию переменного x: Сначала вычислим f(x) и подставим результат в функцию g(x):

   g(f(x)) = g(x^3) = log2(x^3)

4. Вычислим g(f(2)): Подставим x=2 в функцию g(f(x)):

   g(f(2)) = log2(2^3) = log2(8) = 3

Таким образом, ответы на каждый пункт задачи:

1. Сложная функция f(g(x)) как функция переменного x: f(g(x)) = (log2x)^3
2. Вычисление f(g(2)): f(g(2)) = 1
3. Сложная функция g(f(x)) как функция переменного x: g(f(x)) = log2(x^3)
4. Вычисление g(f(2)): g(f(2)) = 3