Question

Відомо що х+у=а, ,ху=в, Виразіть через параметри а і в такий многочлен х²+у²​

Answer 1

Ответ:

а²-2в

Пошаговое объяснение:

х+у=а

(х+у)²=х²+2ху+у²

х²+у²+2ху=а²+2в

х²+у²=а²-2в

Answer 2

Для виразу многочлена х² + у² через параметри "а" і "в" використаємо наступний підхід.

Ми знаємо, що:

1. х + у = а
2. ху = в

Ми хочемо знайти вираз для х² + у².

Спершу піднесемо обидва боки рівняння (1) до квадрата:

(х + у)² = а²

Розкриємо квадрат лівого боку:

х² + 2ху + у² = а²

Тепер ми можемо виразити х² + у². Зараз у нас є значення 2ху з рівняння (2), тож:

х² + у² = а² - 2в

Отже, многочлен х² + у² можна виразити як a² - 2v.