Question

Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции: y=x2+5x-6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения интервалов выпуклости, вогнутости и точек перегиба графика функции $y = x^2 + 5x - 6$, мы будем использовать вторую производную функции. Первым шагом будет вычислить первую и вторую производные функции $y$.

1. Найдем первую производную функции $y$: $y' = 2x + 5$

2. Теперь найдем вторую производную: $y'' = 2$

Вторая производная равна постоянной $2$, что означает, что график функции $y = x^2 + 5x - 6$ везде выпуклый (вогнутый вверх).

Теперь найдем точки перегиба. Точки перегиба находятся там, где вторая производная меняет знак или равна нулю. В данном случае, вторая производная постоянно положительна (равна $2$), поэтому у нас нет точек перегиба.

Итак, график функции $y = x^2 + 5x - 6$ выпуклый (вогнутый вверх) на всей своей области определения, и нет точек перегиба.