Question

бассейн наполняется водой через первую трубу за 4 час, а через вторую вся вода из него выливается за 4 1/2 час. за сколько часов наполнится весь бассейн, если одновременно открыть две трубы?

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

За единицу примем бассейн.

1/4 - производительность 1-й трубы.

1÷4 1/2=2/9 - производительность 2-й трубы.

1/4 -2/9=9/36 -8/36=1/36 - производительность двух труб.

1 ÷1/36=36 ч - время, за которое наполнится весь бассейн.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться концепцией "скорости работы" труб.

Давайте представим, что бассейн наполняется водой с какой-то скоростью через первую трубу и выливается с другой скоростью через вторую трубу. Пусть V1 - это скорость наполнения первой трубой, и V2 - скорость вылива через вторую трубу.

Известно, что первая труба наполняет бассейн за 4 часа, а вторая выливает его за 4 1/2 часа. Таким образом, скорость работы первой трубы равна 1/4 бассейна в час, а скорость работы второй трубы равна 1/(4 1/2) = 2/9 бассейна в час.

Теперь, если открыть обе трубы одновременно, их скорости будут суммироваться. То есть, скорость наполнения бассейна обоими трубами равна V1 + V2 = 1/4 + 2/9 бассейна в час.

Для того чтобы узнать, сколько времени потребуется, чтобы наполнить весь бассейн, нужно разделить объем бассейна на скорость наполнения обоими трубами:

Время = Объем / (V1 + V2)

Поскольку мы не знаем точного объема бассейна, давайте обозначим его как V.

Время = V / (1/4 + 2/9)

Для упрощения выражения найдем общий знаменатель:

Время = V / ((9/36) + (8/36))

Время = V / (17/36)

Теперь мы можем поделить V на 17/36, что эквивалентно умножению V на 36/17:

Время = (V * 36/17)

Таким образом, бассейн наполнится за (36/17) часа, что приближенно составляет около 2.12 часа.