Question

В тре­уголь­ни­ке ABCсто­ро­ны BC и AC равны, угол C равен 108°. Бис­сек­три­сы углов A и B пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AMB. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.​

Answer 1

Ответ:

146 будет верным ответом

Пошаговое объяснение:

На снимке

Answer 2

Для нахождения величины угла AMB в треугольнике ABC, нам нужно использовать информацию о биссектрисах углов A и B. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Известно, что угол C равен 108°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол A + угол B = 180° - 108° = 72°.

2. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Так как биссектрисы делят соответствующие углы пополам, то угол AMC = угол CMA = угол AMB / 2 и угол BMC = угол CMB = угол AMB / 2.

3. Теперь мы знаем, что угол AMC + угол CMA + угол BMC + угол CMB = 360° (полный угол).

4. Подставим значения: угол AMB / 2 + угол AMB / 2 + 108° + 108° = 360°.

5. Упростим уравнение: 2 * угол AMB + 216° = 360°.

6. Выразим угол AMB: 2 * угол AMB = 360° - 216° = 144°.

7. Разделим обе стороны на 2: угол AMB = 144° / 2 = 72°.

Ответ: Угол AMB равен 72 градусам.