Question

Найдите сумму ординат точек пересечения окружности (x+2)²+(y-4)²=36 с осью ОУ

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

При х=0

(у-2)²=36-4=32

у1=2+корень из (32)

у2=2-корень из (32)

Сумма ординат равна 4

Answer 2

Чтобы найти сумму ординат точек пересечения окружности с осью OY, нужно найти значения y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение окружности и решим для y:

$(x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 36$

При x = 0: $4 + (y - 4)^2 = 36$

$(y - 4)^2 = 32$

$y - 4 = \pm \sqrt{32}$

$y = 4 \pm \sqrt{32}$

Таким образом, точки пересечения с осью OY имеют ординаты $y_1 = 4 + \sqrt{32}$ и $y_2 = 4 - \sqrt{32}$.

Сумма ординат точек пересечения:

$y_1 + y_2 = (4 + \sqrt{32}) + (4 - \sqrt{32})$

$y_1 + y_2 = 8$