Question

Y''-3y'-4y=0. решите уровнение

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии.

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение является линейным уравнением со столбцом коэффициентов, не зависящим от x. Мы можем найти его общее решение, используя характеристическое уравнение.

Характеристическое уравнение для данного дифференциального уравнения имеет вид:

r^2 - 3r - 4 = 0

Чтобы найти его корни, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

(r - 4)(r + 1) = 0

Отсюда получаем два корня:

r1 = 4 r2 = -1

Теперь мы можем записать общее решение дифференциального уравнения, используя эти корни:

y(x) = c1 * e^(r1x) + c2 * e^(r2x)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.

Таким образом, общее решение данного дифференциального уравнения имеет вид:

y(x) = c1 * e^(4x) + c2 * e^(-x)

где c1 и c2 - произвольные постоянные.