Question

Довжина прямокутника в 4раза більша від його ширини а периметр дорівнює 200м. Знайдіть площу прямокутника

Answer 1

Ответ:

Ширина b=x м

Длина а=4х м

Р=200 м

Р=2(а+b)

200=2(4x+x)

200=2×5x

200=10x

X=20 м ширина

Длина а=4×20=80 м

S=a×b

S=80×20=1600 м^2

Ответ : S=1600 м^2

Answer 2

Позначимо ширину прямокутника як $x$. За умовою задачі довжина прямокутника дорівнює $4x$.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

$P = 2(\text{довжина} + \text{ширина})$

У нашому випадку:

$200 = 2(4x + x)$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення $x$ (ширина прямокутника). Після цього можна знайти довжину прямокутника ($4x$) і обчислити площу за формулою $S = \text{довжина} \times \text{ширина}$.

Давайте розв'яжемо рівняння:

$200 = 2(4x + x)$

Розгортаємо дужки:

$200 = 2(5x)$

Спростимо рівняння:

$200 = 10x$

Розділимо обидві сторони на 10:

$x = 20$

Отже, ширина прямокутника $x$ дорівнює 20 метрів. Довжина прямокутника $4x$ дорівнює $4 \times 20 = 80$ метрів.

Тепер обчислимо площу прямокутника:

$S = \text{довжина} \times \text{ширина} = 80 \times 20$

$S = 1600 \, \text{м}^2$

Отже, площа прямокутника дорівнює 1600 квадратних метрів.