Question

24 БАЛЛОВ Log 3 60 - log 3 20 +2log 3 6 ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ

Answer 1

㏒₃60-㏒₃20+2㏒₃6=㏒₃(60:20)+㏒₃6²=㏒₃(3)+㏒₃36=1+㏒₃(3²*2²)=

1+㏒₃(3²)+㏒₃(2²)=1+2㏒₃(3)+㏒₃(4)=1+2+㏒₃(4)=3+㏒₃(4)

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение по шагам:

Выражение: 24 * (log₃60 - log₃20 + 2log₃6)

Шаг 1: Упрощение логарифмов

Используем следующие свойства логарифмов:

1. logₐ(b) - logₐ(c) = logₐ(b/c)
2. n * logₐ(b) = logₐ(bⁿ)

Применяя эти свойства, мы получаем:

log₃60 - log₃20 + 2log₃6 = log₃(60/20) + log₃(6²)

Шаг 2: Упрощение внутри логарифмов

60/20 = 3, так как 60 делится на 20 без остатка. Также, 6² = 36.

Теперь выражение выглядит так:

log₃3 + log₃36

Шаг 3: Вычисление логарифмов

Здесь мы используем следующее свойство логарифмов: logₐ(a) = 1

Поэтому log₃3 = 1 и log₃36 = 2.

Теперь выражение выглядит так:

1 + 2

Шаг 4: Сложение чисел

Теперь осталось сложить числа:

1 + 2 = 3

Итак, ответ на данное выражение равен 3.