Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 3 Расстояние между точками X(2x) и A(6) на 4 меньше, чем расстояние между точками B(–2) и C(8). Определи координаты точки X и отметь их на координатной прямой. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 X O A B Назад Проверить​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|2x-6| - расстояние между точками X и A.

8-(-2)=8+2=10 - расстояние между точками B и C.

|2x-6|=10-4

|2x-6|=6 |2

|x-3|=3

1) x-3≥0; x≥3:

x-3=3; x=3+3; x₁=6

2) x-3<0; x<3:

x-3=-3; x=-3+3; x₂=0

2x₁=2·6=12 - координата точки X, если она будет расположена справа от точки A.

(-----) - единица деления.

 B                                                   A           C                        X

---.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.--->

 -2                                                   6            8                        12

2x₂=2·0=0 - координата точки X, если она будет расположена слева от точки A.

  B          X                                      A          C

---.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.-----.--->

 -2           0                                      6           8

Ответ: X(0), X(12).

Answer 2

Давайте обозначим координату точки X как x. Тогда расстояние между точкой X и A равно |2x - 6|, а расстояние между точкой B и C равно |(-2) - 8|.

У нас есть следующее уравнение:

|2x - 6| + 4 = |-2 - 8|

Сначала рассмотрим правую сторону уравнения:

|-2 - 8| = |-10| = 10

Теперь подставим это значение в левую сторону уравнения:

|2x - 6| + 4 = 10

Теперь выразим |2x - 6|:

|2x - 6| = 10 - 4

|2x - 6| = 6

Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно с положительным аргументом, а другое с отрицательным аргументом:

1. 2x - 6 = 6

2. -(2x - 6) = 6

3. 2x - 6 = 6 2x = 6 + 6 2x = 12 x = 12 / 2 x = 6

4. -(2x - 6) = 6 -2x + 6 = 6 -2x = 6 - 6 -2x = 0 x = 0

Итак, у нас есть два возможных значения для x: x = 6 и x = 0. Эти две точки соответствуют координатам точки X на координатной прямой. Так что отметим их:

• Координата точки X1 равна 6.
• Координата точки X2 равна 0.

Теперь мы можем отметить эти точки на координатной прямой:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 X2 O A B X1