Question

4. Найдите три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 7:3, второе к третьему - как 12:8, а разность первого и третьего равна 2,5.​

Answer 1

Ответ:

1 число - 3,5; 2 число - 1,5; 3 число - 1

Пошаговое объяснение:

1) 12:3=4 раза - больше

2) 7*4=28ч. - 1 число

3) 28-8=20ч. - разность 1 и 3 числа

4) (28*2,5)/20=28*0,125=3,5 - 1 число

5) (12*2,5)/20=12*0,125=1,5 - 2 число

6) (8*2,5)/20=8*0,125=1 - 3 число

Answer 2

Ответ:

3,5 - первое число

1,5 - второе число

1 - третье число

Пошаговое объяснение:

Пусть а, b и с - три числа

a : b = 7 : 3 = 28 : 12  * на 4, чтобы уравнять b

b : c = 12 : 8

a : b : c = 28 : 12 : 8

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 28х - первое число - а, 12х - второе число - b, 8х- третье число - с

По условию, разность первого и третьего равна 2,5.

Составим уравнение:

28х - 8х = 2,5

20х = 2,5

х = 2,5/20

х = 0,125 - коэффициент пропорциональности

а = 28х = 28 * 0,125 = 3,5 - первое число

b = 12х = 12 * 0,125 = 1,5 - второе число

с = 8х = 8  * 0,125 = 1 - третье число

Answer 3

Давайте обозначим три числа как A, B и C.

У нас есть следующие сведения:

1. Первое число относится ко второму как 7:3, что можно записать как: A/B = 7/3.

2. Второе к третьему относится как 12:8, что можно записать как: B/C = 12/8 или упростить до B/C = 3/2.

3. Разность первого и третьего числа равна 2.5, что можно записать как: A - C = 2.5.

Теперь у нас есть система уравнений:

A/B = 7/3 ...(1) B/C = 3/2 ...(2) A - C = 2.5 ...(3)

Давайте решим эту систему уравнений.

Из (1) мы можем выразить A через B:

A = (7/3) * B

Из (2) мы можем выразить B через C:

B = (3/2) * C

Теперь подставим выражения для A и B в (3):

(7/3) * B - C = 2.5

Теперь подставим B из (2):

(7/3) * ((3/2) * C) - C = 2.5

(7/2) * C - C = 2.5

Теперь объединим члены, содержащие C:

(7/2 - 1) * C = 2.5

(5/2) * C = 2.5

Теперь решим для C:

C = (2.5 * 2) / 5 C = 5/2 C = 2.5

Теперь, когда мы знаем значение C, мы можем найти B из (2):

B = (3/2) * C B = (3/2) * 2.5 B = 3.75

И, наконец, мы можем найти A из (1):

A = (7/3) * B A = (7/3) * 3.75 A = 8.75

Итак, три числа равны:

A = 8.75 B = 3.75 C = 2.5