Question

Равносильные уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений с одной переменной. Урок 5 Определи значение параметра a, при котором уравнения – 1 и 0,5x + a = 3(x + 0,5) являются равносильными. Ответ: . СРОЧНООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООО

Answer 1

Ответ:

11,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

11,5

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте решим это уравнение и найдем значение параметра "a", при котором оно равносильно уравнению 0,5x + a = 3(x + 0,5).

Исходное уравнение: -1 = 0,5x + a Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

1 = -0,5x - a

Теперь у нас есть два уравнения:

1. -1 = 0,5x + a
2. 1 = -0,5x - a

Два уравнения будут равносильными, если их решения будут совпадать. Для этого приравняем правые части обоих уравнений:

0,5x + a = -0,5x - a

Теперь мы можем решить это уравнение. Добавим 0,5x к обеим сторонам:

2a = -0,5x

Теперь разделим обе стороны на -0,5, чтобы найти значение "x":

2a / (-0,5) = x

x = -4a

Теперь, чтобы узнать значение параметра "a", при котором уравнения будут равносильными, давайте рассмотрим значение "x". Мы хотим, чтобы "x" было одинаковым для обоих уравнений. Таким образом, "x" должно равняться -4a для обоих уравнений.

Если "x" равно -4a для обоих уравнений, то мы можем приравнять выражения для "x" из обоих уравнений:

-4a = -0,5x

Теперь мы можем решить это уравнение для "a". Добавим 0,5x к обеим сторонам:

-4a + 0,5x = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения:

1. -4a + 0,5x = 0
2. 0,5x + a = 3(x + 0,5)

Мы хотим найти значение "a", при котором оба этих уравнения будут равносильными. Ответом будет значение "a", которое удовлетворяет уравнению -4a + 0,5x = 0.

Теперь важно заметить, что второе уравнение нам не понадобится для нахождения "a", так как оно уже эквивалентно первому уравнению, как было показано выше.

Теперь мы можем решить уравнение -4a + 0,5x = 0 для "a":

-4a + 0,5(-4a) = 0

Упростим это уравнение:

-4a - 2a = 0

-6a = 0

Теперь разделим обе стороны на -6:

a = 0 / -6

a = 0

Ответ: Значение параметра "a", при котором уравнения -1 и 0,5x + a = 3(x + 0,5) являются равносильными, равно 0.