Question

Найдите количество четырёхзначных чисел который начинается с цифр 1 и имеет ровно две одинаковые цифры​

Answer 1

27

Пошаговое объяснение:

ты тоже из Олимпиады?

Answer 2

Чтобы найти количество четырёхзначных чисел, которые начинаются с цифры 1 и имеют ровно две одинаковые цифры, давайте разберёмся по шагам:

1. В четырёхзначном числе, начинающемся с 1, первая цифра уже фиксирована: 1.
2. Теперь у нас остаётся 3 позиции для других цифр.
3. Мы можем выбрать одну из 9 оставшихся цифр (0-9) для второй позиции (поскольку одна цифра уже занята цифрой 1).
4. Далее, для третьей позиции, у нас остаётся 8 оставшихся цифр (все, кроме цифры, которую мы выбрали на предыдущем шаге).
5. Наконец, для четвёртой позиции, у нас также остаётся 8 оставшихся цифр (поскольку одна из них уже использована).

Таким образом, общее количество четырёхзначных чисел, начинающихся с 1 и имеющих ровно две одинаковые цифры, равно:

9 (выбор для второй позиции) * 8 (выбор для третьей позиции) * 8 (выбор для четвёртой позиции) = 576.

Итак, есть 576 четырёхзначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям.