Question

В." Розв'яжи задачу. (2 бали) Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки. РАЇНИ Спам жалоба!! Даю 100 балов???

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год

проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.

В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки;

у - скорость течения реки;

х + у - скорость лодки по течению;

х - у - скорость лодки против течения;

По условию задачи система уравнений:

2(х + у) + 1(х - у) = 68

3(х + у) + 2(х - у) = 112

Раскрыть скобки:

2х + 2у + х - у = 68

3х + 3у + 2х - 2у = 112

Привести подобные:

3х + у = 68

5х + у = 112

Выразить у через х в обоих уравнениях:

у = 68 - 3х

у = 112 - 5х

Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:

68 - 3х = 112 - 5х

-3х + 5х = 112 - 68

2х = 44

х = 44/2  (деление)

х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;

Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:

у = 68 - 3х

у = 68 - 3*22

у = 68 - 66

у = 2 (км/час) - скорость течения реки;

Проверка:

22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;

22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;

2 * 24 + 20 = 68 (км), верно;

3 * 24 + 2 * 20 = 72 + 40 = 112 (км), верно.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо швидкість моторного човна в спокійній воді та швидкість течії ріки.

Позначимо Vc - швидкість моторного човна в спокійній воді (км/год) і Vr - швидкість течії ріки (км/год).

Перший день: Час, протягом якого моторний човен проти течії: 1 год Відстань, протягом якої він пройшов проти течії: 68 км

Відомо, що швидкість руху човна проти течії Vc - Vr. За формулою відстань = швидкість × час, отримаємо:

68 км = (Vc - Vr) × 1 год

Другий день: Час, протягом якого моторний човен рухався за течією: 3 год Відстань, протягом якої він пройшов за течією: 112 км

Аналогічно, для швидкості руху човна за течією отримаємо:

112 км = (Vc + Vr) × 3 год

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

1. 68 = (Vc - Vr)
2. 112 = (Vc + Vr) * 3

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, поділивши обидва боки на 1:

68 = Vc - Vr

Розв'яжемо друге рівняння, поділивши обидва боки на 3:

112 / 3 = Vc + Vr 37.33 = Vc + Vr

Тепер давайте додамо ці два рівняння разом:

(68) + (37.33) = (Vc - Vr) + (Vc + Vr)

105.33 = 2Vc

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб знайти швидкість моторного човна в спокійній воді (Vc):

Vc = 105.33 / 2 Vc = 52.67 км/год

Тепер, коли ми знайшли швидкість моторного човна в спокійній воді (Vc), ми можемо визначити швидкість течії ріки (Vr) за першим рівнянням:

68 = Vc - Vr

Підставимо значення Vc:

68 = 52.67 - Vr

Віднімемо 52.67 від обох боків:

68 - 52.67 = -Vr

15.33 = -Vr

Тепер перемістимо знак мінус на інший бік, змінивши знак:

Vr = -15.33 км/год

Таким чином, швидкість течії ріки становить приблизно -15.33 км/год. Негативне значення вказує на те, що течія рухається проти напрямку руху човна.