Question

Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки. Прошу только уравєніє

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Скорость по течению = х км/ч

Скорость против течения = у км/ч

2х + у = 68

3х + 2у = 112

у = 68 - 2х

3х + 2у = 112

1)

3х + 2у = 112

3х + 2(68 - 2х) = 112

3х + 136 - 4х = 112

3х - 4х = 112 - 136

-х = -24

х = 24

2)

у = 68 - 2х

у = 68 - 2*24

у = 68 - 48

у = 20

Скорость по течению = (х) = 24 км/ч

Скорость против течения = (у) = 20 км/ч

(24 - 20) : 2 = 4 : 2 = 2 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Позначимо швидкість течії ріки як V, а швидкість моторного човна як S.

За перший день, човен проплив 2 години за течією ріки зі швидкістю S + V і 1 годину проти течії зі швидкістю S - V. За цей час човен подолав 68 км. Тому ми можемо записати таке рівняння:

2(S + V) + 1(S - V) = 68

За другий день, човен проплив 3 години за течією ріки зі швидкістю S + V і 2 години проти течії зі швидкістю S - V. За цей час човен подолав 112 км. Тому ми можемо записати таке рівняння:

3(S + V) + 2(S - V) = 112

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення швидкості течії ріки V.

Розрахуємо перше рівняння:

2(S + V) + 1(S - V) = 68 2S + 2V + S - V = 68 3S + V = 68

Розрахуємо друге рівняння:

3(S + V) + 2(S - V) = 112 3S + 3V + 2S - 2V = 112 5S + V = 112

Тепер ми маємо систему рівнянь:

3S + V = 68 5S + V = 112

Вирішимо цю систему рівнянь. Віднімемо перше рівняння від другого:

(5S + V) - (3S + V) = 112 - 68 2S = 44 S = 22

Підставимо значення S у перше рівняння:

3S + V = 68 3(22) + V = 68 66 + V = 68 V = 68 - 66 V = 2

Отже, швидкість течії ріки дорівнює 2 км/год.