Question

Сколько карандашей было в ящике, из которого сначала вынули половину всего содержимого плюс один карандаш, затем вынули половину оставшихся и ещё один карандаш и, наконец, достали половину оставшихся и ещё три карандаша, после чего ящик оказался пуст?​

Answer 1

Відповідь:

В ящике было 30 карандашей.

Покрокове пояснення:

Решать задачу начнем с конца.

3 действие.) Из ящика достали половину оставшихся карандашей и ещё три карандаша, после чего ящик оказался пуст.

После того как из ящика достали половину карандашей в нем осталось столько же карандашей сколько из него забрали ( половина ). Поскольку после извлечения еще трех карандашей ящик оказался пуст, то в ящике перед третим действием было 3 + 3 = 6 карандашей.

2 действие.) Из ящика вынули половину оставшихся карандашей и ещё один карандаш.

После второго действия в ящике было 6 карандашей. Добавляем один карандаш, получаем 6 + 1 = 7 - это и есть половина оставшихся карандашей. Значит перед вторым действием было 7 + 7 = 14 карандашей.

1 действие.) Из ящика вынули половину всего содержимого плюс один карандаш.

После первого действия в ящике было 14 карандашей. Добавляем один карандаш, получаем 14 + 1 = 15 - это и есть половина всего содержимого. Значит перед вторым действием было 15 + 15 = 30 карандашей.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала вынули половину всего содержимого плюс один карандаш. Пусть изначально в ящике было X карандашей. После этого действия в ящике осталось (X/2 - 1) карандашей.

2. Затем вынули половину оставшихся и ещё один карандаш. Теперь у нас осталось ((X/2 - 1)/2 - 1) карандашей.

3. Наконец, достали половину оставшихся и ещё три карандаша. Теперь у нас осталось (((X/2 - 1)/2 - 1)/2 - 3) карандашей.

Известно, что после этих действий ящик оказался пустым, что значит, что количество карандашей в нем равно нулю.

Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

(((X/2 - 1)/2 - 1)/2 - 3) = 0

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

(((X/2 - 1)/2 - 1)/2) = 3

2. Затем умножим обе стороны на 2:

((X/2 - 1)/2 - 1) = 6

3. Далее добавим 1 к обеим сторонам:

(X/2 - 1)/2 = 7

4. Умножим обе стороны на 2:

X/2 - 1 = 14

5. И, наконец, добавим 1 к обеим сторонам:

X/2 = 15

6. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

X = 30

Итак, изначально в ящике было 30 карандашей.