Question

Решите уравнение |4+x|≤1,8 ​

Answer 1

Ответ: Решение и ответ приведены в прикреплённых файлах.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ на картинке, правильный

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля (4 + x) положительно или равно нулю, и второй, когда оно отрицательно. Рассмотрим оба случая:

1. 4 + x ≥ 0: В этом случае, модуль не влияет на неравенство, и мы можем решить его как обычное линейное неравенство: 4 + x ≤ 1.8

   Теперь выразим x: x ≤ 1.8 - 4 x ≤ -2.2

2. 4 + x < 0: Здесь модуль меняет знак выражения, и мы должны учесть, что: |4 + x| = -(4 + x)

   Теперь решим неравенство: -(4 + x) ≤ 1.8

   Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить направление неравенства: 4 + x ≥ -1.8

   Теперь выразим x: x ≥ -1.8 - 4 x ≥ -5.8

Итак, у нас есть два решения для неравенства:

1. x ≤ -2.2
2. x ≥ -5.8

Объединяя эти два интервала, получим окончательное решение: x ∈ [-5.8, -2.2]