Question

Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 12 см, а основа – 10 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

12:2=6

6+6=12

12+10=22

Answer 2

Периметр рівнобедреного трикутника можна знайти, використовуючи відомі дані про його висоту і основу, а також властивості рівнобедреного трикутника.

У вашій задачі висота трикутника дорівнює 12 см, а основа дорівнює 10 см. Рівнобедрений трикутник можна поділити на дві рівні прямокутні трикутники, де висота є середньою лінією, яка ділить основу на дві рівні частини.

Це означає, що кожен з цих прямокутних трикутників є прямокутним трикутником із катетами 6 см (половина основи) і 12 см (висота). Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти гіпотенузу цього прямокутного трикутника, яка буде відома як сторона рівнобедреного трикутника:

Гіпотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гіпотенуза^2 = 6^2 + 12^2 Гіпотенуза^2 = 36 + 144 Гіпотенуза^2 = 180

Тепер знайдемо квадрат гіпотенузи:

Гіпотенуза = √180 Гіпотенуза = √(36 * 5) Гіпотенуза = 6√5 см

Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові сторони, то периметр можна знайти, додаючи довжини всіх його сторін:

Периметр = Основа + Сторона1 + Сторона2 Периметр = 10 см + 6√5 см + 6√5 см

Тепер просто додайте ці значення разом, щоб знайти периметр рівнобедреного трикутника:

Периметр = 10 см + 6√5 см + 6√5 см Периметр = 10 см + 12√5 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см + 12√5 см, або приблизно:

Периметр ≈ 34,85 см