Question

Помогите пожалуйста Расстояние от одного города до другого катер по течению проплыл за 2 часа, а против течения за 4 часа. Скорость течения реки 4 км/ч. Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

Ответ:

12 км/час собственная скорость катера

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час собственная скорость катера, тогда:

х+4 км/ч скорость по течению

х-4 км/ч скорость против течения

За разное время и с разной скоростью катер проплывёт одинаковое расстояние как по течению, так и против течения:

Составим уравнение:

2(х+4) = 4(х-4)

2х+8 = 4х-16

2х-4х = -16-8

-2х = -24

х = -24/(-2)

х = 12 км/час собственная скорость катера

----------

2(12+4) = 4(12-4)

2*16 = 4*8

32 = 32 (км) - за разное время и с разной скоростью катер проплыл одинаковое расстояние как по течению, так и против течения:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть Vc - скорость катера (собственная скорость), Vr - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению (вниз по реке), его скорость увеличивается на скорость течения, и катер движется со скоростью Vc + Vr. Когда катер движется против течения (вверх по реке), его скорость уменьшается на скорость течения, и катер движется со скоростью Vc - Vr.

Дано:

1. Время движения по течению (вниз по реке) = 2 часа.
2. Время движения против течения (вверх по реке) = 4 часа.
3. Скорость течения реки (Vr) = 4 км/ч.

Для движения по течению: Расстояние = (Vc + Vr) × Время Расстояние = (Vc + 4) × 2

Для движения против течения: Расстояние = (Vc - Vr) × Время Расстояние = (Vc - 4) × 4

Так как расстояние в обоих случаях одинаково (ведь это расстояние между двумя городами), мы можем приравнять два уравнения:

(Vc + 4) × 2 = (Vc - 4) × 4

Теперь решим это уравнение:

2Vc + 8 = 4Vc - 16

Переносим все члены с Vc на одну сторону:

2Vc - 4Vc = -16 - 8

-2Vc = -24

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти скорость катера (Vc):

Vc = 24 / 2 = 12 км/ч

Собственная скорость катера составляет 12 км/ч.