Question

Собственная скорость моторной лодки - 15 км/ч. Лодка плыла от пристани А до пристани В по течению 5 часов, а обратно против течения - 7 часов. Найдите скорость течения реки.​

Answer 1

(7•5)-15=20
скорость течения реки 20км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Пусть $V_r$ - это скорость течения реки, $V_b$ - скорость моторной лодки, $T_1$ - время в пути от пристани А до пристани В, и $T_2$ - время возвращения обратно.

При движении вниз по реке (по течению) лодка двигается быстрее, и её относительная скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

$V_{\text{отн}} = V_b + V_r$

При движении вверх по реке (против течения) лодка двигается медленнее, и её относительная скорость будет равна разнице скорости лодки и скорости течения:

$V_{\text{отн}} = V_b - V_r$

Известно, что время вниз по реке (по течению) равно 5 часам, и время вверх по реке (против течения) равно 7 часам. Мы можем записать два уравнения на основе формулы $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$ для этих двух случаев:

$\text{расстояние} = (V_b + V_r) \cdot 5$

$\text{расстояние} = (V_b - V_r) \cdot 7$

Теперь мы знаем, что расстояние вниз по реке равно расстоянию вверх по реке (потому что лодка плывет от одной пристани до другой и обратно), поэтому мы можем приравнять эти два выражения:

$(V_b + V_r) \cdot 5 = (V_b - V_r) \cdot 7$

Теперь давайте решим это уравнение:

$5V_b + 5V_r = 7V_b - 7V_r$

Теперь выразим $V_r$ (скорость течения реки):

$5V_r + 7V_r = 7V_b - 5V_b$

$12V_r = 2V_b$

$V_r = \frac{2V_b}{12}$

$V_r = \frac{V_b}{6}$

Таким образом, скорость течения реки $V_r$ составляет одну шестую от скорости моторной лодки $V_b$.