Question

Решите уравнения: (3-x)(x+4)+x^2=0 (1-x)(2-x)=(x+3)(x-4)

Answer 1

$(3-x)(x+4)+x^2=0\\3x+12-x^2-4x+x^2\\-x+12=0\\-x=-12\\x=12\\\\(1-x)(2-x)=(x+3)(x-4)\\2-x-2x+x^2=x^2-4x+3x-12\\2-x-2x=-4x+3x-12\\2-3x=-x-12\\-3x+x=-12-2\\-2x=-14\\x=(-14):(-2)\\x=7$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. Уравнение (3-x)(x+4)+x^2=0:

   Раскроем скобки:

   (3-x)(x+4) + x^2 = 0

   (3-x)(x) + (3-x)(4) + x^2 = 0

   Теперь упростим:

   3x - x^2 + 12 - 4x + x^2 = 0

   3x - 4x + 12 = 0

   -x + 12 = 0

   Теперь выразим x:

   -x = -12

   x = 12

   Таким образом, решение уравнения (3-x)(x+4)+x^2=0:

   x = 12

2. Уравнение (1-x)(2-x)=(x+3)(x-4):

   Раскроем скобки:

   (1-x)(2-x) = (x+3)(x-4)

   Распределение и упрощение:

   2 - 3x + x^2 = x^2 - x - 12

   Теперь выразим x:

   -3x + 2 = -x - 12

   -3x + x = -12 - 2

   -2x = -14

   x = 7

   Таким образом, решение уравнения (1-x)(2-x)=(x+3)(x-4):

   x = 7

Итак, у нас есть два решения:

Для первого уравнения: x = 12 Для второго уравнения: x = 7