Question

ХЕЕЕЕЛППП!!! cos4x=√2/2

Answer 1

решение

надеюсь оно поможет вам

Answer 2

Конечно, я готов помочь. Чтобы решить уравнение $\cos(4x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, мы будем искать значения $x$ в пределах $[0, 2\pi]$, так как косинус имеет период $2\pi$.

Сначала найдем угол, для которого $\cos(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2}$. Этот угол равен $\theta = \frac{\pi}{4}$, так как $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Теперь мы можем решить уравнение $4x = \frac{\pi}{4}$. Разделим обе части на 4:

$x = \frac{\pi}{16}$

Так как мы рассматриваем значения $x$ в пределах $[0, 2\pi]$, мы также можем добавить к этому решению $x = \frac{9\pi}{16}$, $x = \frac{17\pi}{16}$ и $x = \frac{25\pi}{16}$, так как косинус имеет симметрию.

Итак, решениями уравнения $\cos(4x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ в пределах $[0, 2\pi]$ являются:

$x = \frac{\pi}{16}, \frac{9\pi}{16}, \frac{17\pi}{16}, \frac{25\pi}{16}$