Question

1. Во сколько раз уменьшиться длина окружности, если её радиус уменьшить в 4 раза? а) 2 б) 16в) 4г) 8 2. Во сколько раз увеличили радиус круга, если его площадь увеличилась в 16 раз?а) 4б) 2в) 8г) 16​

Answer 1

В первом будет В
Во втором будет Г

Answer 2

1. Длина окружности (L) связана с радиусом (r) следующим образом: L = 2πr. Если радиус уменьшается в 4 раза, новый радиус (r') будет равен r/4. Теперь вычислим новую длину окружности (L'):

L' = 2π(r/4) = (2πr)/4 = L/4

Таким образом, длина окружности уменьшится в 4 раза. Правильный ответ: в) 4.

2. Площадь круга (A) связана с радиусом (r) следующим образом: A = πr^2. Если площадь увеличилась в 16 раз, новая площадь (A') будет равна 16A. Теперь найдем новый радиус (r'):

16A = π(r'^2)

Для упрощения выражения, поделим обе стороны на π:

16(r'^2) = (r'^2)

Теперь найдем r' так, чтобы это уравнение выполнялось:

r'^2 = r^2 * 16

r' = r * 4

Таким образом, радиус увеличится в 4 раза. Правильный ответ: а) 4.