Question

В треугольнике АВС точки М и Р- середины сторон АВ и АС. Найдите площадь АМР, если МВСР=12 Решите пожалуйста, даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

ABC + MP =ABCMP-AB-AC=MP

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника AMR, нам нужно знать площадь четырехугольника MVSR и затем вычесть ее из площади треугольника ABC.

Площадь четырехугольника MVSR равна 12 (по условию).

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = 1/2 * AB * AC * sin(∠BAC)

Теперь нам нужно найти значение угла ∠BAC. Точки M и R являются серединами сторон AB и AC соответственно, поэтому отрезки AM и AR равны половине длины соответствующих сторон:

AM = 1/2 * AB AR = 1/2 * AC

Теперь мы можем выразить стороны AB и AC через AM и AR:

AB = 2 * AM AC = 2 * AR

Теперь мы можем переписать формулу для площади треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = 1/2 * (2 * AM) * (2 * AR) * sin(∠BAC) Площадь треугольника ABC = 2 * AM * AR * sin(∠BAC)

Так как площадь четырехугольника MVSR равна 12, а площадь треугольника ABC равна 2 * AM * AR * sin(∠BAC), то:

2 * AM * AR * sin(∠BAC) = 12

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно sin(∠BAC).

sin(∠BAC) = 12 / (2 * AM * AR)

Теперь мы знаем sin(∠BAC), и мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = 2 * AM * AR * sin(∠BAC) Площадь треугольника ABC = 2 * AM * AR * (12 / (2 * AM * AR)) Площадь треугольника ABC = 12

Итак, площадь треугольника ABC равна 12. Теперь мы можем найти площадь треугольника AMR:

Площадь треугольника AMR = Площадь треугольника ABC - Площадь четырехугольника MVSR Площадь треугольника AMR = 12 - 12 Площадь треугольника AMR = 0

Площадь треугольника AMR равна 0.