Question

2) 2(y-2) > 3y +1, 5(y + 1) < 4y + 3;решите системы неравенств​

Answer 1

Ответ:

y<-5

Пошаговое объяснение:

первое

2(y-2) > 3y +1

2y-4 > 3y +1

2y-3у > 1+4

-у > 5

y<-5

второе

5(y + 1) < 4y + 3

5y + 5 < 4y + 3

5y -4у < 3-5

у < -2

итоговое решение

y<-5 (оба решения меньше, поэтому меньше меньшего)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2(у - 2) > 3у + 1

5(у + 1) < 4у + 3

2у - 4 > 3у + 1

5у + 5 < 4у + 3

2у - 3у > 1 + 4

5у - 4у < 3 - 5

-у > 5

у < -2

у < -5

у < -2

у € { -∞, -5}

Answer 3

Давайте решим данную систему неравенств шаг за шагом:

1. Начнем с первого уравнения:

   $2(y-2) > 3y + 1$

   Раскроем скобки:

   $2y - 4 > 3y + 1$

   Теперь переносим все члены с $y$ на одну сторону, а числовые члены на другую:

   $2y - 3y > 1 + 4$

   $-y > 5$

   Теперь умножим обе стороны на -1, и помним, что при умножении неравенства на отрицательное число меняется его направление:

   $y < -5$

2. Перейдем ко второму уравнению:

   $5(y + 1) < 4y + 3$

   Раскроем скобки:

   $5y + 5 < 4y + 3$

   Переносим все члены с $y$ на одну сторону, а числовые члены на другую:

   $5y - 4y < 3 - 5$

   $y < -2$

Теперь у нас есть два неравенства:

1. $y < -5$
2. $y < -2$

Чтобы найти общее решение системы, выберем тот вариант, который соответствует обоим неравенствам. В данном случае, оба неравенства требуют, чтобы $y$ было меньше определенных значений. Общее решение будет:

$y < -5$

Таким образом, решение системы неравенств - это множество всех значений $y$, которые меньше -5.