Question

Представьте в виде многочлена (a^3+3a^2)^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а в 6+6×а в5+9а в 4

Answer 2

Чтобы представить выражение $(a^3 + 3a^2)^2$ в виде многочлена, давайте разложим его, используя бином Ньютона и раскроем скобки:

$$(a^3 + 3a^2)^2 = \left(\binom{2}{0} (a^3)^2 + \binom{2}{1} (a^3)^1 (3a^2) + \binom{2}{2} (3a^2)^2\right)$$

Раскроем каждый член и упростим:

$$= \binom{2}{0} a^6 + \binom{2}{1} \cdot 3a^5 + \binom{2}{2} \cdot 9a^4$$

$$= 1 \cdot a^6 + 2 \cdot 3a^5 + 1 \cdot 9a^4$$

$$= a^6 + 6a^5 + 9a^4$$

Таким образом, выражение $(a^3 + 3a^2)^2$ можно представить в виде многочлена $a^6 + 6a^5 + 9a^4$.