Question

Задача решается с помощью арифметической прогрессии. Имеется треугольная грядка. В углу грядки растет одна морковь, а в каждом следующем ряду на 2 моркови больше, чем в предыдущем. Какой урожай соберут, если у грядки 45 рядов? Ответ: количество овощей

Answer 1

Відповідь:

2025 овощей

Покрокове пояснення:

Я не полностю уверена, точно ли должно решаться так, но я думаю, что будет так:

Дано: а₁=1 ; а₂=а₁+2=1+2=3 .

Найти: а₄₅ - ?

1) d = a₂-a₁=3-1=2 .

2) a₄₅=a₁+(n-1)d=1+(45-1)*2=1+44*2=1+88=89 .

3) S₄₅$=\frac{1+89}{2}*45=\frac{90}{2} *45=45*45=2025$

Answer 2

Ответ:

2025

Пошаговое объяснение:

а45 = 1 + 2(45 - 1) = 89

S45 = (1 + 89) / 2 * 45 = 2025

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данной задаче каждый ряд представляет собой арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 1 (одна морковь) и разница между членами равна 2 (в каждом следующем ряду на 2 моркови больше).

Сначала определим общее количество морковей в 45 рядах грядки, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) × (сумма первого и последнего членов)

где количество членов равно количеству рядов (45), первый член равен 1, и последний член можно найти, используя формулу арифметической прогрессии:

Последний член = первый член + (количество членов - 1) × разница

Последний член = 1 + (45 - 1) × 2 = 1 + 44 × 2 = 1 + 88 = 89

Теперь мы можем найти общее количество морковей:

Сумма = (45 / 2) × (1 + 89) = (22.5) × 90 = 2025

Итак, общее количество морковей, которое соберут с грядки, составляет 2025 морковей.