Question

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 1 2x20 > 2 6x + 3 < 9 Реши систему неравенств. [1; 11) [1; 11] (1; 11)

Answer 1

Ответ смотри на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения системы линейных неравенств с одной переменной, давайте начнем с каждого неравенства по отдельности:

1. Неравенство 1: 2x + 20 > 2
2. Неравенство 2: 6x + 3 < 9

Решим первое неравенство (1):

2x + 20 > 2

Вычитаем 20 из обеих сторон:

2x > 2 - 20 2x > -18

Теперь делим обе стороны на 2 (при этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

x > -18 / 2 x > -9

Теперь решим второе неравенство (2):

6x + 3 < 9

Вычитаем 3 из обеих сторон:

6x < 9 - 3 6x < 6

Теперь делим обе стороны на 6:

x < 6 / 6 x < 1

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > -9
2. x < 1

Чтобы найти общее решение для системы, мы должны найти пересечение этих интервалов. Из условий видно, что x должно быть больше -9 и меньше 1 одновременно. Поэтому общее решение для системы будет интервалом:

x принадлежит (-9, 1)

Этот интервал означает, что x может принимать любые значения между -9 и 1, не включая -9 и 1 самих по себе. Таким образом, ответ на задачу - это интервал (-9, 1).