Question

А(х;3;1) В(-2;6;4) АВ= 3 корня из 2.найти х​

Answer 1

Ответ:     x = - 2 .

Пошаговое объяснение:

За формулою відстані між двома точками

  ( x + 2 )² + ( 3 - 6 )² + ( 1 - 4 )² = ( 3√2 )² ;

  ( x + 2 )² + (- 3 )² + (- 3 )² = 18 ;

  ( x + 2 )² + 9 + 9 = 18 ;

  ( x + 2 )² = 0 ;

    x + 2 = 0 ;

          x = - 2 .

Answer 2

Для нахождения значения $x$ вектора $\mathbf{A}$, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Пусть $\mathbf{A}(x_1, y_1, z_1)$ и $\mathbf{B}(x_2, y_2, z_2)$ - координаты точек $\mathbf{A}$ и $\mathbf{B}$ соответственно. Расстояние между этими точками вычисляется по формуле:

$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Подставляя известные значения, мы имеем:

$3\sqrt{2} = \sqrt{(-2 - x)^2 + (6 - 3)^2 + (4 - 1)^2}$

Раскрыв скобки, мы получаем:

$18 = x^2 + 16 - 4x + 9$

Путем сортировки членов уравнения и приведения подобных, мы можем перейти к квадратному уравнению:

$x^2 - 4x - 7 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 1$, $b = -4$ и $c = -7$. Подставляем значения и решаем уравнение:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-7)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{68}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{17}}{2}$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $x$:

$x_1 = 2 + \sqrt{17}$ $x_2 = 2 - \sqrt{17}$