Question

4. Решите уравнение: (x – 3). (5 + 2x)= 2(x - 1)? =​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок:

$(x - 3)(5 + 2x) = 2(x - 1)$

Распределим множители в каждом члене уравнения:

$5x + 2x^2 - 15 - 6x = 2x - 2$

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения, чтобы привести его к квадратичному виду:

$2x^2 - 4x - 13 = 0$

Это квадратное уравнение. Теперь можно решить его, используя квадратное уравнение или другие методы, например, метод квадратного корня или факторизацию. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В уравнении $2x^2 - 4x - 13 = 0$, $a = 2$, $b = -4$ и $c = -13$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(2)(-13)}}{2(2)}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 104}}{4}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{120}}{4}$

Теперь вычислим значение под корнем:

$x = \frac{4 \pm 2\sqrt{30}}{4}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x_1 = \frac{4 + 2\sqrt{30}}{4} = \frac{2 + \sqrt{30}}{2}$

$x_2 = \frac{4 - 2\sqrt{30}}{4} = \frac{2 - \sqrt{30}}{2}$

Итак, корни уравнения $2x^2 - 4x - 13 = 0$ равны $x = \frac{2 + \sqrt{30}}{2}$ и $x = \frac{2 - \sqrt{30}}{2}$.