Question

1. ДОРОГА К БАБУШКЕ Красная Шапочка пошла от своего дома к бабушке. Она прошла 500 м, затем половину оставшегося пути, и встретила волка. Красная Шапочка спросила его, сколько ей еще идти до домика бабушки. Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м. Какое расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки? .(помогите пожалуйста )

Answer 1

Ответ:

Найти расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки по заданным частям пути, пройденного Красной Шапочкой.

1) Пусть расстояние между домиками x метров.

Красная Шапочка прошла 500 м.

Осталось пройти (x - 500) м.

2) Красная Шапочка прошла половину оставшегося пути.

Значит она прошла еще

\displaystyle \frac{x - 500}{2}

2

x−500

м

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

3) Со слов Волка Красной Шапочке осталось осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м:

\displaystyle \frac{1}{6}x + 250

6

1

x+250 м.

4) Составим уравнение и решим его.

\displaystyle 500 + \frac{x - 500}{2}+\frac{1}{6} x+250 = x500+

2

x−500

+

6

1

x+250=x

Умножим обе части уравнения на 6.

\begin{gathered}\displaystyle 6 \cdot 500 + (\frac{x - 500}{2}) \cdot 6+\frac{1}{6} x \cdot 6+250 \cdot6= 6x;\\\\\\3000 + 3(x-500)+x+1500=6x;\\\\3000+3x -1500+x+1500=6x\end{gathered}

6⋅500+(

2

x−500

)⋅6+

6

1

x⋅6+250⋅6=6x;

3000+3(x−500)+x+1500=6x;

3000+3x−1500+x+1500=6x

Приведем подобные:

\displaystyle 3000+4x=6x3000+4x=6x

Перенесем неизвестное слагаемое в правую сторону с противоположным знаком, найдем корень уравнения.

\begin{gathered}\displaystyle 3000=6x-4x;\\\\2x = 3000;\\\\x = 3000 :2;\\\\x = 1500 \;(M)\end{gathered}

3000=6x−4x;

2x=3000;

x=3000:2;

x=1500(M)

Проверка.

1) Было 1500 м, прошла 500 м, осталось пройти 1000 м, 2) еще прошла 1000 : 2 = 500, 3) еще шестую часть пути 1500 : 6= 250 м и еще 250 м.

Итого, весь путь:

500 м + 500 м + 250 м + 250 м = 1500 м.

Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.

Answer 2

Ответ:

1500 м (1,5 км) между домиками Красной Шапочки и бабушки

Пошаговое объяснение:

Пусть весть путь х м

Красная Шапочка прошла 500 м, затем половину оставшегося пути

(500+ 1/2 (х-500))м

Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м.

(1/6х+250)м

Составим и решим уравнение

500+ 1/2 (х-500) +1/6х+250=х

Умножим обе части уравнения на 6

500*6 +3(х-500)+х+250*6=6х

3000+3х-1500+х+1500=6х

3000=6х-4х

3000=2х

х=1500

1500 м (1,5 км) между домиками Красной Шапочки и бабушки

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Красная Шапочка прошла 500 метров от своего дома до момента, когда встретила волка.

2. Затем она прошла половину оставшегося пути. Это оставшееся расстояние можно обозначить как "x".

3. Волк сказал, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 метров. Это также можно записать как x/6 + 250 метров.

Теперь у нас есть уравнение:

500 метров + 0.5x = x/6 + 250 метров

Давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны на 6:

6 * 500 + 3x = x + 1500

Затем выразим "x" из уравнения:

3000 + 3x = x + 1500

Теперь вычтем "x" с обеих сторон:

2x = 1500

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

x = 1500 / 2 x = 750

Итак, Красной Шапочке осталось пройти 750 метров до домика бабушки. Теперь мы можем найти общее расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки:

500 метров (пройденные до встречи с волком) + 750 метров (оставшиеся до домика бабушки) = 1250 метров.

Таким образом, расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки составляет 1250 метров.