Question

МАТЕМАТИКА В жизни 8 Реши задачу. в ящике 6 шариков разного цвета: красно- го, желтого, зеленого, голубого, розового и черного. За один раз Света вынимает из ящика, не заглядывая в него, один шарик. Если этот шарик не красного цвета, она от- кладывает его в сторону и продолжает вы- нимать шарики до тех пор, пока не вынет красный. Какое наибольшее количество по- пыток есть у Светы, чтобы вынуть красный шарик из ящика?​

Answer 1

у неё есть максимум 5 попыток

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать вероятностный подход.

При первой попытке Света имеет 1/6 шанс вытащить красный шарик и 5/6 шанс вытащить шарик другого цвета.

Если она не вытащила красный шарик на первой попытке, то остается 5 шаров в ящике, и вероятность вытащить красный на второй попытке составляет 1/5.

Таким образом, вероятность вытащить красный шарик на n-й попытке равна 1/(7-n), где n - номер попытки.

Чтобы найти наибольшее количество попыток, которое может понадобиться Свете, чтобы вытащить красный шарик, мы должны сложить вероятности всех возможных сценариев:

1/6 (первая попытка) + 5/6 * 1/5 (вторая попытка) + 5/6 * 4/5 * 1/4 (третья попытка) + и так далее.

Мы видим, что все слагаемые после второй попытки сокращаются:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Таким образом, наибольшее количество попыток, которое может потребоваться Свете, чтобы вытащить красный шарик, равно 3.