Question

2. Построить график функции y = 2х2 + 4х – 6. По графику определите точки, которые лежат на оси Ох​

Answer 1

0=4+4х-6

0= -2+4х

-4х=-2

х=1/2

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x^2 + 4x - 6 и определения точек, которые лежат на оси Ox (горизонтальной оси), нужно найти значения x, при которых y = 0, так как точки на оси Ox имеют значение y = 0.

Для этого решим уравнение:

2x^2 + 4x - 6 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где у нас a = 2, b = 4 и c = -6.

D = 4^2 - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-4 + √64) / (2 * 2) = (-4 + 8) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (-4 - √64) / (2 * 2) = (-4 - 8) / 4 = -12 / 4 = -3

Итак, у нас есть два значения x, при которых y = 0: x = 1 и x = -3.

Теперь мы можем построить график функции:

1. Для этого графика нам понадобится система координат. Обозначьте горизонтальную ось как Ox и вертикальную ось как Oy.

2. На графике отметьте точки (1, 0) и (-3, 0), так как это точки, где функция пересекает ось Ox.

3. Теперь, чтобы построить кривую, соединяющую эти точки, можно использовать дополнительные точки, например, x = 0, x = 2, x = -2 и так далее, чтобы получить представление о форме графика. Напоминаю, что это квадратное уравнение, и график будет иметь форму параболы.

4. Проведите плавную кривую, проходящую через точки и имеющую форму параболы, направленной вверх.

Готовый график позволит вам визуально определить точки, которые лежат на оси Ox (горизонтальной оси).