Question

Обчислити значення системи методом додавання х+3у =63х -у=8​

Answer 1

Ответ:

х = 3    у = 1

Пошаговое объяснение:

1) х + 3у = 6    * на 3

3х - у = 8​

2) 3х + 9у = 18   → из первого  вычтем второе

3х - у = 8​

3) 3х - 3х + 9у - (-у) = 18 - 8

9у + у = 10   10у = 10   у = 10/10    у = 1 → подставим значение у в первое уравнение:

х + 3*1 = 6    х = 6 - 3     х = 3

Проверим:

3 + 3*1 = 3 + 3 = 6  

3*3 - 1 = 9 - 1 = 8​

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом додавання (або методом заміни) спробуйте знайти значення змінних x та y, використовуючи обидва рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1. x + 3y = 63
2. -x - y = 8

Для методу додавання додамо обидва рівняння разом, щоб позбутися змінної x: (x + 3y) + (-x - y) = 63 + 8

Зараз відбувається скасування змінної x: x - x + 3y - y = 71

Зведемо подібні терміни: 2y = 71

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення y: 2y/2 = 71/2 y = 71/2 y = 35.5

Отже, ми знайшли значення y, яке дорівнює 35.5. Тепер, використовуючи одне з рівнянь, можна знайти значення x. Давайте використаємо друге рівняння: -x - y = 8

Підставимо значення y: -x - 35.5 = 8

Тепер, щоб знайти значення x, візьмемо -35.5 зліва на праву сторону рівняння, змінивши знак: -x = 8 + 35.5

-x = 43.5

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати значення x: x = -43.5

Отже, ми знайшли значення x, яке дорівнює -43.5, і значення y, яке дорівнює 35.5.