Question

Три числа первое из которых равно 2 образуют арифметическую прогрессию если второе число увеличить на 16 а первое и третье оставить без изменений то полученная тройка чисел составит арифметическую прогрессию найдите второй и третий члены геометрическорй прогресии СРОЧНО 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

1. Пусть три числа A1, A2, A3 образуют арифметическую прогрессию;

2. А числа A1, A2, (A1 + A2+ A3) образуют геометрическую прогрессию;

3. Преобразуем эти члены арифметической прогрессии в классическую форму:

A1, A1 + D, A1 + 2 * D;

4. Вычислим третий член геометрической прогрессии:

B3 = A1 + A2 + A3 = A1 + A1 + D + A1 + 2 * D =

3 * A1 + 3 * D = 3 * (A1 + D) = 3 * A2;

5. Для геометрической прогрессии справедливо соотношение ее членов:

A2 / A1 = B3 / A2;

A2 / A1 = (3 * A2) / A2;

A2 / A1 = 3;

6. Значение этого соотношения и называют знаменателем геометрической прогрессии:

q = 3.

Пошаговое объяснение:

Надеюсь помог

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. У нас есть арифметическая прогрессия из трех чисел, где первое число равно 2. Пусть это число будет a1 = 2.

2. Если второе число увеличить на 16, а первое и третье оставить без изменений, то получим новую арифметическую прогрессию. Пусть второе число в этой новой прогрессии будет a2_new, а третье число будет a3_new.

3. Для арифметической прогрессии a, a+d, a+2d (где a - первый член, d - разность) мы знаем, что:

   a2_new = a2 + 16 a1 = a a3_new = a3

4. Мы можем записать следующие уравнения:

   a2_new = a + 16 a1 = a a3_new = a

5. Теперь мы знаем, что первый член a1 = 2. Подставим это значение в уравнения:

   a2_new = 2 + 16 a1 = 2 a3_new = 2

6. Решим уравнения:

   a2_new = 18 a3_new = 2

Таким образом, второй член и третий член новой арифметической прогрессии равны 18 и 2 соответственно.

Теперь у нас есть значения a1, a2_new и a3_new. Мы можем найти разность этой арифметической прогрессии (d) и затем использовать ее для нахождения второго и третьего членов геометрической прогрессии, так как нам необходимо найти a2 и a3 для геометрической прогрессии.

Для этого нам нужно знать какую-либо дополнительную информацию о геометрической прогрессии, например, отношение между членами или еще одно уравнение. Без этой дополнительной информации мы не сможем найти a2 и a3 для геометрической прогрессии.