Question

1) 3. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 8 см и 10 см. ​

Answer 1

Ответ:

104 см^2

Пошаговое объяснение:

На приложенном фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных трапеций.

Сначала определим, какой из углов является острым в данной трапеции. Так как диагональ является биссектрисой острого угла, то это означает, что острый угол находится между боковыми сторонами длиной 8 см и 10 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины основания трапеции (основания, параллельного боковым сторонам). Обозначим длину этого основания как "x".

По теореме Пифагора:

x^2 = (8^2 + 10^2)

x^2 = 64 + 100

x^2 = 164

x = √164

x ≈ 12.81 см

Теперь, когда мы знаем длину основания, можем найти площадь трапеции. Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

S = (1/2) * (сумма длин оснований) * высота

S = (1/2) * (8 + 12.81) * 10

S = (1/2) * 20.81 * 10

S = 104.05 см²

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна 104.05 квадратным сантиметрам.