Question

4. Найдите целые решения системы неравенств. (13 — 9x > 17 - 8х) 17x - 11 3х + 5​

Answer 1

Ответ:

13-9х>17-8х

8х-9х>17-13

-х>4

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему неравенств по отдельности:

1. 13 - 9x > 17 - 8x

Сначала выразим x в этой неравенстве:

13 - 9x > 17 - 8x

Переносим -9x на левую сторону и 17 на правую сторону:

13 - 17 > -8x + 9x

-4 > x

Теперь мы имеем первое неравенство: x < -4.

2. 17x - 11 < 3x + 5

Также выразим x во втором неравенстве:

17x - 11 < 3x + 5

Переносим 3x на левую сторону и 11 на правую сторону:

17x - 3x < 5 + 11

14x < 16

Теперь разделим обе стороны на 14 (при этом не меняем знак неравенства, так как 14 положительное число):

x < 16/14

x < 8/7

Теперь у нас есть второе неравенство: x < 8/7.

Итак, наша система неравенств имеет два решения:

1. x < -4
2. x < 8/7

Чтобы найти общее решение системы, мы выбираем наименьшее из этих двух решений, поскольку оба неравенства должны выполняться одновременно:

x < -4

Таким образом, целые решения этой системы неравенств - это все целые числа, которые меньше -4.