Question

Команда пиратов делит между собой клад из 200 золотых и 600 серебряных монет. каждый пиратский офицер получил по 5 золотых и 10 серебряных монет, каждый матрос - по 3 золотых и 8 серебряных монеты, а каждый юнга - по 1 золотой и 6 серебряных. сколько пиратов делило клад?

Answer 1

Ответ:

Клад делили 80 пиратов.

Пошаговое объяснение:

Сколько пиратов делило клад?

Пиратский офицер получил по 5 золотых и 10 серебряных монет.

Матрос получил по 3 золотых и 8 серебряных монет.

Юнга получил по 1 золотой и 6 серебряных монет.

Пусть было х офицеров, у матросов и z юнг. Тогда всего пиратов было : x + y + z

Тогда золотых монет они получили :

5х + 3у + z  и это 200 монет , получаем уравнение :

5х + 3у + z = 200   ( 1 )

А серебряных монет они получили :

10х + 8у + 6z и это 600 монет, получаем второе уравнение :

10х + 8у + 6z = 600  ( 2 )

Составим систему уравнений :

$\displaystyle \left \{ {{5x +3y+z=200} \atop {10x+8y+6z=600}} \right.$

Вычтем из второго уравнения первое и получим :

( 10х - 5х) +( 8y - 3y) + ( 6z - z) = 600 - 200

5x + 5y + 5z = 400

5 ( х + у + z ) = 400

Разделим правую и левую части уравнения на 5 :

5 : 5( x + y + z ) = 400 : 5

x + y + z = 80

Выражение x + y + z это общее количество пиратов , следовательно делили клад 80 пиратов.

Answer 2

Давайте обозначим количество пиратов-офицеров как "о", количество матросов как "м", и количество юнг как "ю". У нас есть следующая информация:

1. Каждый офицер получил 5 золотых и 10 серебряных монет.
2. Каждый матрос получил 3 золотых и 8 серебряных монет.
3. Каждый юнга получил 1 золотой и 6 серебряных монет.

Теперь у нас есть два уравнения:

5о + 3м + 1ю = 200 (золото) 10о + 8м + 6ю = 600 (серебро)

Давайте попробуем найти решение этой системы уравнений. Умножим первое уравнение на 10 и вычтем второе уравнение из него:

(10о + 6м + 10ю) - (10о + 8м + 6ю) = 2000 - 600

Упростим:

-2ю = 1400

Теперь разделим обе стороны на -2:

ю = -1400 / -2 ю = 700

Теперь мы знаем, что количество юнг равно 700. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество офицеров и матросов. Подставим значение юнг в первое уравнение:

5о + 3м + 1*700 = 200 5о + 3м + 700 = 200

Теперь выразим офицеров (о) через матросов (м):

5о = 200 - 3м - 700 5о = -3м - 500

Теперь разделим обе стороны на 5:

о = (-3м - 500) / 5 о = -0.6м - 100

Таким образом, количество офицеров (о) является функцией от количества матросов (м), и оно должно быть целым числом. Поэтому, чтобы о было целым числом, -0.6м должно быть кратно 5. Это возможно только если матросов (м) равно 5, так как -0.6 * 5 = -3.

Итак, у нас есть следующее распределение:

• Офицеры (о) = 5
• Матросы (м) = 5
• Юнги (ю) = 700

Всего пиратов:

5 (офицеров) + 5 (матросов) + 700 (юнг) = 710 пиратов.