Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 7 і -1.​

Answer 1

Ответ:

х²-6х-7=0.

Пошаговое объяснение:

Надо составить приведённое квадратное уравнение с корнями 7 и -1.

Решение:

$(x - x_{1})(x - x_{2}).$

Подставим:

$(x - 7)(x - ( - 1)) \\ (x - 7)(x + 1).$

Перемножаем скобки.

$x {}^{2} + x - 7x - 7.$

Приводим подобные члены.

$x {}^{2} - 6x - 7 .$

Значит, уравнение имеет вид х²-6х-7=0.

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з коренями 7 і -1, використовуються кореневі властивості квадратних рівнянь.

Знаючи корені, ми можемо сформулювати дві лінійні рівняння, одне для кожного кореня:

1. Рівняння для кореня 7: (x - 7) = 0

2. Рівняння для кореня -1: (x + 1) = 0

Тепер давайте перемножимо ці два лінійні рівняння, щоб отримати зведене квадратне рівняння:

(x - 7)(x + 1) = 0

Тепер розкриємо дужки:

x^2 + x - 7x - 7 = 0

Послідовно об'єднуємо подібні члени:

x^2 - 6x - 7 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 7 і -1, це:

x^2 - 6x - 7 = 0