Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 16корінь3 см, а апофема 17 см. Обчисліть об'єм піраміди даю багато балів ​

Answer 1

Ответ:

Смотри фотографии :))

Answer 2

Об'єм правильної трикутної піраміди можна обчислити за формулою:

V = (1/3) * S_base * h

де:

• V - об'єм піраміди,
• S_base - площа основи піраміди,
• h - висота піраміди.

У вашому випадку сторона основи дорівнює 16√3 см, а апофема (це відстань від вершини піраміди до центру основи) дорівнює 17 см. Знаючи апофему і сторону трикутної основи, можемо знайти висоту піраміди за допомогою теореми Піфагора:

h = √(apo^2 - (s/2)^2)

де:

• apo - апофема,
• s - сторона основи.

Підставляючи значення:

h = √(17^2 - (16√3 / 2)^2) h = √(289 - 144) h = √145 h ≈ 12.042 см

Тепер маємо значення висоти піраміди. Тепер можемо обчислити площу основи піраміди за формулою для рівностороннього трикутника:

S_base = (s^2 * √3) / 4 S_base = (16√3)^2 * √3 / 4 S_base = (768 * √3) / 4 S_base = 192√3 кв. см

Тепер маємо значення площі основи та висоту піраміди, і можемо обчислити об'єм піраміди:

V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * (192√3) * 12.042 V ≈ 2768.88 куб. см

Отже, об'єм правильної трикутної піраміди дорівнює приблизно 2768.88 куб. см.