Question

Площина альфа і бета є перпендикулярними. Точка а розміщена від цих площин на відстані 12 см і 5 см відповідно. Знайдіть відстань від точки а до прямої перетину площин альфа і бета .

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора

Ab = 13 см

Решение на фото

Answer 2

Для знаходження відстані від точки А до прямої перетину площин Альфа і Бета можна скористатися геометричними принципами.

Ми знаємо, що площини Альфа і Бета є перпендикулярними. Означає, що пряма, яка їх перетинає, буде перпендикулярною до обох цих площин. Тобто вона буде утворювати прямий кут з обома площинами.

З точки А проведемо перпендикуляр до площини Альфа. Це буде відстань 12 см.

З точки А проведемо перпендикуляр до площини Бета. Це буде відстань 5 см.

Зараз у нас є два перпендикуляра до двох перпендикулярних площин. Вони утворюють правильний трикутник. Відстань від точки А до прямої перетину площин Альфа і Бета - це гіпотенуза цього трикутника.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи: c² = a² + b²,

де c - гіпотенуза, a - один катет (12 см), b - інший катет (5 см).

c² = 12² + 5² c² = 144 + 25 c² = 169 c = √169 c = 13 см.

Отже, відстань від точки А до прямої перетину площин Альфа і Бета дорівнює 13 см.