Question

Четырехзначное число 525х делится на 9 без остатка, а трехзначное число 98y без остатка делится на 6. Найдите произведение чисел х и у.

Answer 1

Відповідь
х=6 отже чотиризначне число 5256
у=4 отже трьохзначне число 984

Answer 2

Для того чтобы узнать, какие значения могут принимать х и у, чтобы условия выполнялись, давайте анализировать каждое из них по отдельности.

1. Четырехзначное число 525х делится на 9 без остатка. Это означает, что сумма его цифр также должна делиться на 9 без остатка. Сумма цифр числа 525х равна 5 + 2 + 5 + х = 12 + х. Чтобы это было кратно 9, х должно быть равно 3, чтобы сумма стала равной 15.

2. Трехзначное число 98y делится на 6 без остатка. Для того чтобы число было кратно 6, оно должно быть кратно как 2, так и 3. 98y уже кратно 2, так как заканчивается на четное число 8, но нам нужно убедиться, что оно также кратно 3. Сумма его цифр равна 9 + 8 + y = 17 + y. Чтобы это было кратно 3, y должно быть равно 2, чтобы сумма стала равной 19.

Итак, мы нашли, что х = 3 и y = 2. Теперь мы можем найти произведение х и у:

х * у = 3 * 2 = 6.

Таким образом, произведение чисел х и у равно 6.