Question

Даны цифры 0,2,5,8,9. а) сколько всего чисел можно составить ? б) сколько можно составить четных чисел . с) сколько можно составить нечетных чисел ? . решите , пожалуйста , с объяснением. 40б

Answer 1

Ответ:

пятизначных

а) 2500

б) 1500

в) 1000

Пошаговое объяснение:

простая комбинаторная формула размещения

а) 4×5×5×5×5 (4 так как число не может начинаться с 0)

б)4×5×5×5×3 ( 4 аналогично, 3 так как четное только если на конце 0 2 8)

в)4×5×5×5×2 ( 4 аналогично, 2 так как нечётное если на конце 5 9)

Answer 2

Давайте разберемся с этими вопросами по порядку:

а) Сколько всего чисел можно составить из цифр 0, 2, 5, 8, 9?

Чтобы определить, сколько всего чисел можно составить из данных цифр, мы можем использовать правило упорядоченных перестановок. У нас есть 5 цифр, и мы можем выбирать из них по одной цифре, чтобы составить число. Таким образом, у нас есть 5 вариантов выбора для первой цифры, 4 варианта для второй, 3 варианта для третьей, 2 варианта для четвертой и 1 вариант для пятой. Мы умножаем все эти варианты, чтобы получить общее количество чисел:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Итак, из данных цифр можно составить 120 различных чисел.

б) Сколько можно составить четных чисел?

Чтобы число было четным, оно должно оканчиваться на четную цифру, то есть 0, 2 или 8. Мы уже знаем, что у нас есть 3 варианта для последней цифры (0, 2 или 8). Для остальных цифр мы можем использовать оставшиеся 4 цифры (5, 9 и дважды по 2 из 0, 2 и 8). Таким образом, количество четных чисел будет:

3 * 4 * 3 * 2 * 1 = 72

Итак, можно составить 72 различных четных числа.

с) Сколько можно составить нечетных чисел?

Чтобы число было нечетным, оно должно оканчиваться на нечетную цифру, то есть 5 или 9. У нас есть 2 варианта для последней цифры (5 или 9). Для остальных цифр мы можем использовать оставшиеся 3 цифры (0, 2 и 8). Таким образом, количество нечетных чисел будет:

2 * 4 * 3 * 2 * 1 = 48

Итак, можно составить 48 различных нечетных чисел.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Всего можно составить 120 чисел из цифр 0, 2, 5, 8 и 9.

б) Можно составить 72 четных числа.

с) Можно составить 48 нечетных чисел.