Question

Задание 1. Решите уравнения: а) 4,8 − 4x = 1,6 (15 баллов); б) 4(5x − 2) = 2(9x + 1) − 8 (20 баллов). Задание 2 (20 баллов). Найдите такое n, при котором значение выражения 6n − 8 равно значению выражения 0,5(2n − 3). Задание 3 (20 баллов). При каком значении числа a уравнение 5 − ax + 4,2 = 14 − 9x имеет корень, который равен 2? Задание 4 (25 баллов). При каком значении переменной значение выражения 0,2(15x + 25) на 12,5 больше значения выражения 1,5(x − 3)?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

А)

4,8 - 4х = 1,6

-4х = 1,6 - 4,8

-4х = -3,2

х = -3,2 : (-4)

х = 0,8

Б)

4(5х - 2) = 2(9х + 1) - 8

20х - 8 = 18х + 2 - 8

20х - 8 = 18х - 6

20х - 18х = -6 + 8

2х = 2

х = 2 : 2

х = 1

№2

6n - 8 = 0,5(2n - 3)

6n - 8 = 1n - 1,5

6n - n = -1,5 + 8

5n = 6,5

n = 6,5 : 5

n = 1,3

№4

0,2(15х + 25) - 1,5(х - 3) = 12,5

3х + 5 - 1,5х + 4,5 = 12,5

1,5х + 9,5 = 12,5

1,5х = 12,5 - 9,5

1,5х = 3

х = 3 : 1,5

х = 2

Answer 2

Давайте решим каждое из предложенных уравнений по порядку.

Задание 1:

а) Уравнение: 4,8 - 4x = 1,6

Сначала выразим x:

4,8 - 4x = 1,6

Вычтем 1,6 с обеих сторон:

4,8 - 1,6 - 4x = 0

Теперь вычтем 4,8 - 1,6:

3,2 - 4x = 0

Теперь разделим обе стороны на -4:

(3,2 - 4x) / (-4) = 0 / (-4)

Это даст нам:

-0,8 + x = 0

Теперь прибавим 0,8 к обеим сторонам:

x = 0,8

б) Уравнение: 4(5x - 2) = 2(9x + 1) - 8

Сначала упростим уравнение:

20x - 8 = 18x + 2 - 8

Теперь выразим x:

20x - 8 = 18x - 6

Вычтем 18x с обеих сторон:

20x - 18x - 8 = -6

2x - 8 = -6

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам:

2x = 2

Теперь разделим обе стороны на 2:

2x / 2 = 2 / 2

Это даст нам:

x = 1

Задание 2:

Найдите такое n, при котором значение выражения 6n - 8 равно значению выражения 0,5(2n - 3).

6n - 8 = 0,5(2n - 3)

Распределите 0,5 на оба члена в скобках:

6n - 8 = n - 1,5

Теперь выразим n:

6n - n = -1,5 + 8

5n = 6,5

Теперь разделим обе стороны на 5:

5n / 5 = 6,5 / 5

Это даст нам:

n = 1,3

Задание 3:

При каком значении числа a уравнение 5 - ax + 4,2 = 14 - 9x имеет корень, который равен 2?

5 - ax + 4,2 = 14 - 9x

Перенесем все термины с "x" на одну сторону:

-ax + 9x = 14 - 5 + 4,2

Теперь объединим "x" термины:

(9 - a)x = 13,2

Теперь выразим "x":

x = 13,2 / (9 - a)

Чтобы уравнение имело корень, который равен 2, мы должны приравнять это к 2:

2 = 13,2 / (9 - a)

Теперь решим это уравнение относительно "a". Умножим обе стороны на (9 - a):

2(9 - a) = 13,2

Раскроем скобки:

18 - 2a = 13,2

Теперь выразим "a":

-2a = 13,2 - 18

-2a = -4,8

Теперь разделим обе стороны на -2:

a = -4,8 / -2

a = 2,4

Задание 4:

При каком значении переменной значение выражения 0,2(15x + 25) на 12,5 больше значения выражения 1,5(x - 3)?

0,2(15x + 25) = 1,5(x - 3) + 12,5

Распределите 0,2 и 1,5 на соответствующие скобки:

3x + 5 = 1,5x - 4,5 + 12,5

Теперь объединим "x" термины:

3x - 1,5x + 5 = -4,5 + 12,5

1,5x + 5 = 8

Теперь выразим "x":

1,5x = 8 - 5

1,5x = 3

Теперь разделим обе стороны на 1,5:

x = 3 / 1,5

x = 2

Таким образом, значение переменной x равно 2.