Question

В геометричній прогресії b1= 8, а знаменник прогресії q= 3 Знайдіть- 1) b4 ; 2) S5​

Answer 1

Відповідь:

1343% в 1342%:

Answer 2

Для геометричної прогресії (ГП) маємо формулу для n-го члена і суми перших n членів:

1. Щоб знайти четвертий член ГП (b4), можна використовувати формулу:

   b_n = b_1 * q^(n-1)

   Де:

   • b_n - n-й член ГП
   • b_1 - перший член ГП
   • q - знаменник прогресії
   • n - номер члена, який ми шукаємо

   У нашому випадку: b_1 = 8 q = 3 n = 4

   b4 = 8 * 3^(4-1) = 8 * 3^3 = 8 * 27 = 216

Отже, четвертий член ГП (b4) дорівнює 216.

2. Щоб знайти суму перших 5 членів ГП (S5), можна використовувати формулу:

   S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

   Де:

   • S_n - сума перших n членів ГП
   • b_1 - перший член ГП
   • q - знаменник прогресії
   • n - кількість членів, які ми додаємо

   У нашому випадку: b_1 = 8 q = 3 n = 5

   S5 = 8 * (1 - 3^5) / (1 - 3) = 8 * (1 - 243) / (-2) = 8 * (-242) / (-2) = 8 * 121 = 968

Отже, сума перших 5 членів ГП (S5) дорівнює 968.