Question

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, их произведение увеличилось бы на 30. На сколько увеличится произведение этих множи- телей, если каждый из них увеличить на 4?​

Answer 1

Ответ:Пусть первый сомножитель равен a, а второй b, их произведение равно ab. При увеличении этих сомножителей на 2 их произведение возрастает на 12, то есть:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим два множителя как x и y. Согласно условию:

1. Если каждый из множителей увеличить на 2, то их произведение увеличится на 30:

(x + 2)(y + 2) = xy + 2x + 2y + 4 = xy + 30.

2. Теперь мы можем решить это уравнение относительно xy:

xy + 2x + 2y + 4 = xy + 30.

Теперь выразим xy:

xy - xy + 2x + 2y = 30 - 4.

2x + 2y = 26.

Теперь мы знаем, что 2x + 2y = 26.

3. Теперь давайте рассмотрим, что произойдет, если каждый из множителей увеличим на 4:

(x + 4)(y + 4).

Теперь выразим это выражение в виде суммы произведений:

(x + 4)(y + 4) = xy + 4x + 4y + 16.

4. Мы знаем, что 2x + 2y = 26, поэтому умножим это уравнение на 2:

2(2x + 2y) = 2(26),

4x + 4y = 52.

5. Теперь мы видим, что xy + 4x + 4y + 16 равно (xy + 2x + 2y + 4) плюс 12:

(xy + 2x + 2y + 4) + 12.

Мы знаем, что xy + 2x + 2y + 4 равно 30 (согласно условию), поэтому:

(xy + 2x + 2y + 4) + 12 = 30 + 12 = 42.

Итак, если каждый из множителей увеличить на 4, то их произведение увеличится на 42.