Question

Знайдіть сторони прямокутника площа якого дорівнює 36см2, а довжина більше ширини на 5 см ! ДАЮ 10Б !

Answer 1

Ответ:

4 см; 9 см

Пошаговое объяснение:

пусть ширина прямоугольника будет х см, тогда длина — (х+5) см. Площадь прямоугольника — это произведение его сторон. Составим и решим уравнение!

$x(x + 5) = 36 \\ {x}^{2} + 5x - 36 = 0 \\ x = - 9 \: \: \: \: \: \: x = 4$

т.к. сторона не может быть отрицательной, значит, ширина равна 4 см, а длина тогда 4+5=9 см

Answer 2

Добре, давайте знайдемо сторони прямокутника.

Позначимо довжину прямокутника як $x$ см. Оскільки нам сказано, що "довжина більше ширини на 5 см", можна сформулювати таке рівняння:

$x = y + 5$

Далі, ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 36 квадратних сантиметрів:

$xy = 36$

Тепер у нас є система рівнянь:

$$\begin{cases} x = y + 5 \\ xy = 36 \end{cases}$$

Можемо використати перше рівняння, щоб виразити $x$ через $y$:

$y + 5 = x$

Підставимо це в друге рівняння:

$(y + 5)y = 36$

Розкриваємо дужки:

$y^2 + 5y = 36$

Прирівнюємо до нуля:

$y^2 + 5y - 36 = 0$

Факторизуємо ліву частину:

$(y + 9)(y - 4) = 0$

Це дає два можливих значення для $y$: $y = -9$ або $y = 4$. Оскільки довжина та ширина не можуть бути від'ємними, ми відкидаємо $y = -9$.

Тепер, використовуючи $x = y + 5$, ми можемо знайти значення $x$:

$x = 4 + 5 = 9$

Отже, довжина прямокутника $x = 9$ см і ширина $y = 4$ см.