Question

Задача Олена долає пішки відстань між селами за 2,4 год, а Аліна - за 3 год. Знайди швидкість кожної дівчини, якщо швидкість Олени на 1 км/год більша, ніж швидкість Аліни.

Answer 1

Ответ:

2 км/ч скорость Алины

3 км/ч скорость Олени

Пошаговое объяснение:

х км/час скорость Алины

х+1 км/час скорость Олени

С разной скоростью и разное время они прошли одно и то же расстояние.

Составим уравнение:

3х = 2(х+1)

3х = 2х + 2

3х - 2х = 2

х = 2 (км/ч) скорость Алины

2+1 = 3 (км/ч) скорость Олени

Answer 2

Для знаходження швидкостей Олени і Аліни можна скористатися формулою:

Швидкість = Відстань / Час.

Дано, що Олена подолала відстань за 2,4 години, а Аліна - за 3 години. Ми також знаємо, що швидкість Олени на 1 км/год більша, ніж швидкість Аліни.

Позначимо швидкість Олени як "V_Олени" і швидкість Аліни як "V_Аліни". Тоді ми можемо записати дві рівності:

1. V_Олени = Відстань / 2,4 год.
2. V_Аліни = Відстань / 3 год.

Ми також знаємо, що V_Олени = V_Аліни + 1 км/год.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи підстановку. Почнемо з першого рівняння:

V_Олени = Відстань / 2,4 год.

Тепер виразимо Відстань з другого рівняння:

Відстань = V_Аліни * 3 год.

Підставимо цей вираз для Відстані в перше рівняння:

V_Олени = (V_Аліни * 3 год) / 2,4 год.

Спростимо вираз:

V_Олени = (5/4) * V_Аліни.

Тепер ми можемо використовувати останнє рівняння, щоб знайти V_Аліни:

V_Олени = V_Аліни + 1 км/год.

Підставимо вираз для V_Олени з попереднього кроку:

(5/4) * V_Аліни = V_Аліни + 1 км/год.

Тепер розв'яжемо це рівняння для V_Аліни:

(5/4) * V_Аліни - V_Аліни = 1 км/год.

Спростимо вираз:

(1/4) * V_Аліни = 1 км/год.

Тепер помножимо обидві сторони на 4, щоб виразити V_Аліни:

V_Аліни = 4 км/год.

Тепер, коли ми знаємо швидкість Аліни (V_Аліни = 4 км/год), ми можемо знайти швидкість Олени:

V_Олени = (5/4) * V_Аліни = (5/4) * 4 км/год = 5 км/год.

Отже, швидкість Олени дорівнює 5 км/год, а швидкість Аліни дорівнює 4 км/год.